Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

    $v_3 = 15km/h$

Giải thích các bước giải:

 Sau $30' = \dfrac{1}{2}h thì hai xe đã đi được các quãng đường tương ứng là: 

   $s_1 = v_1.\dfrac{1}{2} = 10.\dfrac{1}{2} = 5 (km)$ 

  $s_2 = v_2.\dfrac{1}{2} = 12.\dfrac{1}{2} = 6 (km)$ 
Gọi vận tốc xe thứ 3 là $v_3$. 

  ĐK: $v_3 > 12$

Chọn mốc vị trí tại điểm A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian lúc xe 3 xuất phát. Phương trình xác định vị trí của ba xe sau thời gian t lần lượt là: 

  $x_1 = 5 + 10t$ 

   $x_2 = 6 + 12t$ 

   $x_3 = v_3.t$ 

Vì xe 2 có vận tốc lớn hơn nên xe 3 sẽ gặp xe 1 trước. 

Thời gian xe 3 gặp xe 1 tính từ khi xuất phát là $t_1$. Ta có: 

$v_3.t_1 = 5 + 10t_1 \to (v_3 - 10).t_1 = 5 \to t_1 = \dfrac{5}{v_3 - 10}$ 

Thời gian xe 3 gặp xe 2 tính từ khi xuất phát là $t_2$. Ta có: 

$v_3.t_2 = 6 + 12t_2 \to (v_3 - 12).t_2 = 6 \to t_2 = \dfrac{6}{v_3 - 12}$ 

Theo bài ra ta có: $t_2 - t_1 = 1$. Do đó ta có: 

$\dfrac{6}{v_3 - 12} - \dfrac{5}{v_3 - 10} = 1$ 

Giải phương trình ta được: $v_3 = 8$ (loại vì với vận tốc này thì xe 3 không đuổi kịp hai xe kia) 

Và $v_3 = 15$ (Thoã mãn) 

Vậy vận tốc xe thứ 3 là $v_3 = 15km/h$