Đáp án:

 $a=360;b=84$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số lớn là $a (a∈N*)$

       số bé là $b(b∈N*)$

Vì số lớn$÷$số bé$=4$ (dư $24)$

$⇒a÷b=4 $ dư $24$

$⇒a=4b+24$

Mà $a+b=444$

$⇒4b+24+b=444$

$⇒5b+24=444$

$⇒5b=444-24$

$⇒5b=420$

$⇒b=420÷5$

$⇒b=84$

Mà $a=4b+24$

$⇒a=4×84+24$

$⇒a=336+24$

$⇒a=360$

Vậy $a=360 ;b=84$

Giải thích các bước giải:

Bài 7:

a) Vì A là số tự nhiên nên ta có 2 trường hợp:

- TH1: Nếu A = 0 ⇒ A. 2001 = A. 2002 (=0)

- TH2: Nếu A $\neq$ 0 ⇒ A. 2001 < A. 2002

         ______ 

b) Vì 823ab $\vdots$  2 và 5 ⇒ b = 0

                    ______

Số có dạng: 823a0

     ______

Vì: 823a0 $\vdots$  3 ⇒ 8 + 2 + 3 + a + 0 = 13 + a chia hết cho 3

⇒ a ∈ { 2; 5; 8 }

Vậy ( a; b ) ∈ { (0; 2), (0; 5), (0; 8) }

Bài 9:

    _____                                                       _____

Vì 40xy $\vdots$ 2; 3; 4; 5 và 4000 $\leq$ 40xy < 4100

    _____                                                   _____

⇒ 40xy ∈ BC (2; 3; 4; 5) và 4000 $\leq$ 40xy < 4100

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

⇒ BCNN (2; 3; 4; 5) = 2². 3. 5 = 60

⇒ BC (2; 3; 4; 5) = B (60) = { 0; 60; ...; 4020; 4080; 4140;... }

    _____                                                                                _____

⇒ 40xy ∈ { 0; 60; ...; 4020; 4080; 4140;... } mà 4000 $\leq$ 40xy < 4100

    _____

⇒ 40xy ∈ { 4020; 4080 }

    ___

⇒ xy  ∈ { 20; 80 }

Vậy (x; y) ∈ { (2; 0), (8; 0) }

Bài 10:

    _____

Vì 92xy $\vdots$ 2 và chia cho 5 dư 4 ⇒ y = 4

                    _____

Số có dạng: 92x4

    _____

Vì 92x4 $\vdots$ 3 ⇒ 9 + 2 + x + 4 = 15 + x $\vdots$ 3

⇒ x ∈ { 0; 3; 6; 9 }

Vậy (x; y) ∈ { (0; 4), (3; 4), (6; 4), (9; 4) }

Bài 11:

Đáp án: C. 360

Giải thích:

Gọi số lớn là a; số bé là b ( a > b; a và b ∈ Z )

Theo đề bài, ta có:

a : b = 4 dư 24

⇒ a = 4b + 24 (1)

a + b = 444 (2)

Thay (1) vào (2), ta được:

(4b + 24) + b = 444

⇒ 5b = 444 - 24

⇒ 5b = 420

⇒ b = 420 : 5

⇒ b = 84 (3)

Thay (3) vào (1), ta được:

a = 4. 84 + 24

⇒ a = 336 + 24

⇒ a = 360

Vậy số lớn là 360 (đáp án C)

Mình đã cố gắng làm bài cả đêm nên mong các bạn ủng hộ mình nha!!!