a) Ta có: $\color{black}{S_{ACD}=\frac{1}{3}S_{ABC}}$
mà $\color{black}{S_{AEC}=\frac{1}{3}S_{ABC}}$
$\color{black}{S_{ACD}=\frac{1}{3}S_{AEC}}$
mà $\color{black}{ΔACD}$ và $\color{black}{ΔAEC}$ có chung $\color{black}{ΔAIC}$
$\color{black}{⇒S_{AID}=S_{EID}}$ (*)
b) Từ (*) mà $\color{black}{ΔADC}$ và $\color{black}{ΔAEC}$ có chung $\color{black}{ΔAIC}$
⇒ Chiều cao của $\color{black}{ΔADC}$ và $\color{black}{ΔAEC}$ hạ từ đình D và E cũng bằng nhau
⇒ $\color{black}{ACED}$ là hình thang 
⇒ $\color{black}{DE}$ và $\color{black}{AC}$ là đáy bé và đấy lớn nên chúng song song với nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có: SACD=13SABC
mà SAEC=13SABC
SACD=13SAEC
mà ΔACD và ΔAEC có chung ΔAIC
⇒SAID=SEID (*)
b) Từ (*) mà ΔADC và ΔAEC có chung ΔAIC
⇒ Chiều cao của ΔADC và ΔAEC hạ từ đình D và E cũng bằng nhau
⇒ ACED là hình thang 
⇒ DE và AC là đáy bé và đấy lớn nên chúng song song với nhau