Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Gọi M($x_{o}$;$y_{o}$) là toạ độ tiếp điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)=x²(x²-3) $và đường thẳng $y=g(x)=2x$.Khi đó $x_{o}$ là nghiệm của hệ phương trình

⇔\(\left[ \begin{array}{l}f(x)=g(x)\\f'(x)=g'(x)\end{array} \right.\) .

Ta có:

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1,x=0,x=2\\x=-1,x=\frac{1±√3}{2}\end{array} \right.\) ⇒$x=-1$

Vậy chỉ có một điểm thoả mãn yêu cầu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x²(x² - 3) = 2x ⇔ x(x³ - 3x - 2) = 0 $

$ ⇔ x(x + 1)²(x - 2) = 0$

$PT$ có 1 nghiệm kép $x = - 1$

và 2 nghiệm đơn: $ x = 0; x = 2$

Vậy đường thẳng $y = 2x$ tiếp xúc với đường cong

$ y = x²(x² - 3)$ tại 1 điểm $A(- 1; - 2)$

và cắt đường cong tại 2 điểm phân biệt: $B(0; 0); C(2; 4)$