Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABD` có: `\hat{ADC}>\hat{ABD}` (Tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy `\hat{ABD}<\hat{ADC}`

b)

Trên `AC`, lấy điểm `E` sao cho `AB=AE`

Gọi tia đối của tia `AB` là `By`

Xét `\DeltaABD` và `\DeltaAED` có:

`AB=AE` (cách vẽ)

`\hat{BAD}=\hat{AED}` (Vì `AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)

`AD`: Cạnh chung

`=>\DeltaABD=\DeltaAED(c.g.c)`

`=>\hat{ABD}=\hat{AED}` (`2` góc tương ứng)

`=>180^o -\hat{ABD}=180^o -\hat{AED}`

`=>\hat{DBy}=\hat{DEC}(1)`

Xét `\DeltaABC` có: `\hat{DBy}>\hatC` (Tính chất góc ngoài của tam giác) `(2)`

Từ `(1),(2)=>\hat{DEC}>\hatC`

`=>DC>DE`

Mà: `DB=DE` (Vì `\DeltaABD=\DeltaAED(cmt)`)

`=>DC>DB`

Vậy `DC>DB`