Đáp án:

$\begin{array}{l}
 + {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cosy = 2.cos\dfrac{{x + y}}{2}.\cos \dfrac{{x - y}}{2}\\
 + \cos x - {\mathop{\rm cosy}\nolimits}  =  - 2.\sin \dfrac{{x + y}}{2}.sin\dfrac{{x - y}}{2}\\
 + \sin x + \sin y = 2.\sin \dfrac{{x + y}}{2}.\cos \dfrac{{x - y}}{2}\\
 + \sin x - \sin y = 2.\cos \dfrac{{x + y}}{2}.sin\dfrac{{x - y}}{2}\\
 + \sin \left( {x + y} \right) = \sin x.cosy + \cos x.\sin y\\
 + \sin \left( {x - y} \right) = \sin x.\cos y - \cos x.\sin y\\
 + \cos \left( {x + y} \right) = \cos x.{\mathop{\rm cosy}\nolimits}  - sinx.siny\\
 + cos\left( {x - y} \right) = \cos x.\cos y + \sin x.\sin y\\
 + \tan \left( {x + y} \right) = \dfrac{{\tan x + \tan y}}{{1 - \tan x.\tan y}}
\end{array}$

Gọi tam giác vuông ABC vuông tại A có độ dài 3 cạnh là: a,b,c

$\begin{array}{l}
 + \sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{b}{a}\\
 + \cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{c}{a}\\
 + \tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{b}{c}\\
 + \cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{c}{b}
\end{array}$

Lần lượt là 4 công thức biến đổi tổng thành tích, 6 công thức cộng (2 sin, 2 cos, 2 tan) và 4 công thức sin cos trong tam giác vuông.