Đáp án:

a, Xét ΔABC: góc BAC = 90 độ (gt)
⇒BC²= AC²+ AB²(định lý Py - Ta - Go)
⇒ BC² = 12² + 9²
⇒BC² = 225
⇒BC = 15 (cm)

b, Xét ΔBAE và ΔBDE

∠BAE=∠BDE(=90 độ)

∠ABE=∠DBE(2 góc thuộc tia phân giác góc B)

⇒ΔBAE=ΔBDE(cạnh huyền- góc nhọn)

c, Ta có: ΔBAE=ΔBDE( theo b)

⇒AE=ED(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAEF và ΔECD

AE=ED(cmt)

∠FAE=∠DEC(=90 độ)

AF=DC(gt)

⇒ΔAEF=ΔECD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒EF=EC(2 cạnh tương ứng)

d)     Theo chứng mình trên ta có, ΔAFD =ΔEDC. Do đó:

∠ADF=EDC

Mà ∠ADE+∠EDC=180 độ(2 góc kề bù)

⇒∠ADE+EDC=180độ

Vậy ba điểm E, D, F thẳng hàng.

goodluck^.^

xin ctlhn nha

#Lunar_Kim

 

 

Đáp án:

$a)$ Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông $ABC$ (Góc $A = 90$ độ), ta có: 

$BC²=AB²+AC²$

$⇔ BC²=9²+12²=225$

$⇒ BC=15 (cm)$

$b)$ Xét $ΔBAE$ (Góc $A = 90$ độ) và $ΔBDE$ (Góc $D = 90$ độ), có: 

Góc $A =$ góc $D$ ($=90$ độ)

$BE:$ cạnh chung

Góc $B1 =$ góc $B2$ ($BE$ là phân giác góc $B$)

$⇒ ΔBAE = Δ BDE (g-c-g)$

$c)$ Vì: $ΔBAE = ΔBDE$ (chứng minh câu $a$)

$⇒ AE=ED$ ($2$ cạnh tương ứng)

Xét $ΔAFE$ (Góc $A=90$ độ) và $ΔDCE$ (Góc $D = 90$ độ), có:

$AF=DC$ (Đề bài)

Góc $A =$ góc $D$ ($=90$ độ)

$AE=ED$ (Chứng minh trên)

$⇒ ΔAFE=ΔDCE (c-g-c)$

$⇔ EF=EC$ ($2$ cạnh tương ứng)

$d)$ Ta có: $ΔAFE=ΔDCE$  (Chứng minh câu $c$)

$⇒$ Góc $E1 =$ góc $E2$ ($2$ góc tương ứng)

Mà góc $E1$ đối đỉnh góc $E2 $

$⇔ 3$ điểm $F,E,D$ thẳng hàng

BẠN THAM KHẢO NHA!!!