a) Do $Ax\bot AB$

$By\bot AB$

$\Rightarrow Ax\parallel By$

(Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau)

b) Xét $\Delta OAC$ và $\Delta OBK$ có:

$\widehat{OAC}=\widehat{OBK}=90^o$

$OA=OB$ (do O là trung điểm của AB)

$\widehat{AOC}=\widehat{BOK}$ (đối đỉnh) và $BK=AC$

$\Rightarrow \Delta OAC=\Delta OBK$ (g.c.g)

$\Rightarrow OC=OK$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có OD$\bot$CK và OD đi qua O là trung điểm của CK nên $OD$ là đường trung trực của $CK$ (đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó)

c) Do OD là đường trung trực của đoạn CK nên $DC=DK$ (tính chất)

Mà $DK=DB+BK=DB+AC$

$\Rightarrow CD=DB+AC$ (đpcm)