Lời giải:

Giả sử có hữu hạn số nguyên tố.

$P_1 ; P_2 , P_3,...P_k$     (trong đó có k số nguyên tố)

Ta xét:

$A=P_1 . P_2 . P_3...P_k +1$

+ Nếu A là số nguyên tố thì:

`=>` $A>P_1 ; P_2 , P_3,...P_k$

`=>` Tồn tại số không thuộc tập hợp trên.

+ Nếu A là hợp số thì:

`=>` $A\vdots q$    (trong đó q là số nguyên tố)
                                           1<q<A
Nếu tồn tại i sao cho $P_i=q$      (trong đó `1≤i≤k`)

`=>`$P_1 ; P_2 , P_3,...P_k \vdots q$  

`=>` $1\vdots q$        `=>` $q=1$        (Vô lý)

Nếu $q \neq P_1 ; P_2 , P_3,...P_k$

`=>` Tồn tại một số nguyên tố không thuộc tập hợp trên    `=>` Vô lý

Vậy điều giả sử là sai.

`=>` Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Cho mik ctlhn nha