Trang chủ Toán Học Lớp 7 CMR: `0,7. (2013^2013 + 2017^2017)` là số tự nhiên câu...

CMR: `0,7. (2013^2013 + 2017^2017)` là số tự nhiên câu hỏi 3972593 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

CMR: `0,7. (2013^2013 + 2017^2017)` là số tự nhiên

Lời giải 1 :

`0,7. (2013^2017 + 2017^2013)`
`= 7/10 . (2013^2017 + 2017^2013)`
Có `2013^4 = overline{...1} ≡ 1( mod 10)` 
`=> (2013^4)^504 = 2013^2016 ≡ 1^504 = 1( mod 10)`
`=> 2013^2016 . 2013 ≡ 2013 ( mod 10)` (1)
mà `2017^4 = overline{...1} ≡ 1( mod 10)` 
`=> (2017^4)^503 = 2017^2012 ≡ 1^503 = 1( mod 10)`
`=> 2017^2012 . 2017 ≡ 2017 ( mod 10)` (2)
Từ `(1)` và `(2) =>` 
`2013^2017 + 2017^2013 ≡ 2013 + 2017 = 4030 ( mod 10)`
`=> 2013^2017 + 2017^2013 vdots 10`

Vậy `0,7. (2013^2017 + 2017^2013)` là 1 số tự nhiên

 

Thảo luận

-- Mình chưa học đồng dư bạn ạ.
-- Sao chx học mà bạn lại bt tên nó
-- Mà nếu chx học thì cm dài lw
-- Vậy bạn làm dài cũng đc.
-- Chưa học đồng dư khó lm lắm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247