Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: A1 = A2 = 90:2=45 độ

Ta có: C1 + C2 180 độ( 2 góc kề bù)

⇒ 45 độ + C2 = 180 độ

⇒ C2 = 180 - 45 = 135 độ(1)

Ta có: A2 +A3 = 180 độ

⇒ 45 + A3 = 180 độ

⇒A3 = 180 - 45= 135 độ(2)

Từ (1) và (2) ⇒A3 = C2 = 135 độ

_Xét ΔEAB và ΔBCF có:

AE = AB (GT)

A3 = C2( chứng minh trên)

CE=AB(GT)

⇒ΔEAB = ΔBCF ( c.g.c)

2) Vì ΔEAB = ΔBCF nên: BE = BF( 2 cạnh tương ứng)

CM vuông góc mk ko bt làm

a.Ta có: ACB=180-BAC-ABC=180-90-45=45 độ

             CAD=DAB=$\frac{BAC}{2}$=$\frac{90}{2}$=45 độ (do AD là tia phân giác góc A)

=>ACB=CAD=DAB (=45 độ)

Mà: EAB+DAB=180 độ (2 góc kề bù)

       BCF+ACB=180 độ (2 góc kề bù)

=>EAB=BCF

Xét ΔEAB và ΔBCF có:

       AB=CF (gt)

      EAB=BCF (cmt)

       EA=CB (gt)

=>ΔEAB=ΔBCF (c.g.c)

b.Ta có: ΔEAB=ΔBCF (cm câu a)

=>BE=BF (2 cạnh tương ứng)

và EBA=BFC (2 góc tương ứng)

Ta có: FCB=180-ACB=180-45=135 độ

=>CFB+CBF=180-FCB=180-135=45 độ

Mặt khác: EBA=BFC (cmt)

=>CBF+EBA=45 độ

Lại có: ABC=180-BAC-ACB=180-90-45=45 độ

=>CBF+EBA+ABC=45+45=90 độ

hay FBE=90 độ

=>BE⊥BF.