~ bạn tham khảo ~

Câu `5`:

`a)` Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có:

`AB = AC (\triangle ABC` vuông cân tại `A`)

`AM` : chung

`hat{AMB} = hat{AMC} = 90^o`

`=> \triangle ABM = \triangle ACM` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=> MB = MC` (2 cạnh tương ứng)

`b)` Xét `\triangle ABH` và `\triangle CAK`

`AB = AC (\triangle ABC` vuông cân tại `A`)

`hat{AHB} = hat{CKA} = 90^o`

`hat{ABH} = hat{CAK} ( + hat{BAH} = 90^o)`

`=> \triangle ABH = \triangle CAK` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> BH = AK` (2 cạnh tương ứng)

`c)` Vì `\triangle ABC` vuông cân tại `A`

`=> hat{ABC} = hat{ACM} = 45^o`

`\triangle MAB` có `hat{M} = 90^o ; hat{ABM} = 45^o => hat{BAM} = 45^o`

`=> hat{BAH} - hat{BAM} = hat{ACK} - hat{ACM}`

`=> hat{MAH} = hat{MCK}`

`\triangle MAC` có `hat{M} = 90^o ; hat{ACM} = 45^o => \triangle AMC` cân tại `M`

`=> MA = MC`

Xét `\triangle MAH` và `\triangle MCK` có:

`hat{MAH} = hat{MCK}`

`MA = MC`

`AH = CK (\triangle ABH = \triangle CAK)`

`=> \triangle MAH = \triangle MCK (c - g - c)`

`=> MH = MK` (2 cạnh tương ứng)

`=> \triangle MHK` cân tại `M`