Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Vì $\triangle$ABC vuông tại A

Áp dụng định lý PITAGO ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=100

BC²=10 cm

$\Rightarrow$ $\triangle$ABC là tam giác vuông

b)Xét$\triangle$ABC và $\triangle$ ADC có:

$\widehat{BAC}$=$\widehat{DAC}$=$90^0$

BC chung

AB=AD

=>$\triangle$ABC=$\triangle$ADC (c-g-c)

=>$\widehat{ABC}$=$\widehat{ADC}$

Xét $\triangle$CDB có:

$\widehat{ABC}$=$\widehat{ADC}$

=>$\triangle$CBD là tam giác cân

c)Vì hai tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

AK là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ADC

=>AK=AH

Xét tam giác AHD vuông tại H và tam gicas AKB vuông tại K có:=D

AH=AK(cmt)

$\widehat{HDA}$=$\widehat{KBA}$

=>tam giác AHD=tam giác AKB(g-c-g)

=>HD=KB

d)Trong tam giác AHC có:AC²=AH²+HC²

=>AC²+DH²=AH²+HC²+DH²

                    =(AH²+DH²)+HC²

                    =AD²+HC²

Vậy AC²+DH²=AD²=HC²

Xin 5* và hay nhất nha bạn