`x/6 - 1/(y + 3) = 1/12`

`1/(y + 3) = x/6 -  1/12 = ( 2x -1)/12 `

`=> ( 2x + 1).(y + 3) = 1.12 = 12` ( nhân chéo )

Vì `x in ZZ => 2x +1` lẻ

`=>( 2x + 1).(y + 3) = 1.12 = 3.4 = (-1).(-12) = (-3).(-4) `

`=>` Các cặp `2x + 1` và `y + 3` là :

`=> (x ;y ) = ( 0 ; 9) ;( 1 ; 1);( -1;-15); ( -2 ; -7)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `x/6 - 1/{y+3} = 1/{12}`

`1/{y+3} = x/6 - 1/{12}`

`1/{y+3} = {2x-1}/{12}`

`⇒ (y+3)(2x-1)=12`

Ta có: `12=1.12=(-1).(-12)=3.4=(-3).(-4)`

Vì `x,y∈ZZ`

`⇒2x-1` là số lẻ

`⇒` Ta có bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline y+3&12&-12&4&-4\\\hline 2x-1&1&-1&3&-3\\\hline\end{array}$

$⇒\begin{array}{|c|c|c|}\hline y&9&-15&1&-7\\\hline 2x&2&0&4&-2\\\hline\end{array}$

$⇒\begin{array}{|c|c|c|}\hline y&9&-15&1&-7\\\hline x&1&0&2&-1\\\hline\end{array}$

Vậy $\begin{array}{|c|c|c|}\hline y&9&-15&1&-7\\\hline x&1&0&2&-1\\\hline\end{array}$

------------------------------------

@Changg_We are invincible