Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Tứ giác BHCK có 2 đường chéo BCvà HK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

⇒BHCK là hình bình hành.

BHCK là hình bình hành ⇒BK∥HC

Mà HC⊥AB

⇒BK⊥AB

Do Iđối xứng với H qua BC⇒IH⊥BC mà HD⊥BC,D∈BC

⇒I đối xứng với H qua D⇒D là trung điểm của HI

Và M là trung điểm của HK

⇒DM là đường trung bình ΔHIK

⇒DM∥IK

⇒BC∥IK

⇒BCKI là hình thang

ΔCHI có CD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔCHI cân đỉnh C

⇒CI=CH (*)

Mà tứ giác BHCK là hình bình hành ⇒CH=BK (**)

Từ (*) và (**) suy ra CI=BK

Tứ giác BCKI là hình bình hành có 2 đường chéo CI=BK

Suy ra BCIK là hình thang cân

Tứ giác HGKC có GK∥HC (do BHCK là hình bình hành)

⇒HGKC là hình thang có đáy là GK∥HC