Đáp án:

a/ Xét ΔBHM và ΔCKM có

$\widehat{BHM}$ = $\widehat{CKM}$ = 90 độ ; BM = CM (gt)

$\widehat{BMH}$ = $\widehat{CMK}$ ( đối đỉnh )

=> ΔBHM = ΔCKM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> $\begin{cases} BH = CK\\\widehat{B_1} = \widehat{C_1} => BH // CK ( có 2 góc so le trong = nhau )\\ \end{cases}$

b/ Xét ΔBMK và ΔCMH có

BM = CM (gt); $\widehat{BMK}$ = $\widehat{CMH}$ ( đối đỉnh )

MK = MH ( ΔCKM = ΔBHM )

=> ΔBMK = ΔCMH (c.g.c)

=> $\begin{cases} BK = CH\\\widehat{BKM} = \widehat{CHM} => BK // CH ( có 2 góc so le trong )\\ \end{cases}$

c/ Xét ΔBKC có $\begin{cases} EB = EK\\MB = MC\\ \end{cases}$

=> EM là đường trung bình ΔBKC

=> EM // KC

C/m tương tự có: FM // HB

=> FM // KC ( vì HB // KC )

=> FM và EM trùng nhau

=> E, N, F thẳng hàng