Bạn có thể tham khảo tại bài của mình trong câu hỏi ở link : 

https://hoidap247.com/cau-hoi/1035521

Đáp án:

Với \(\left[ \begin{array}{l}\frac{a}{b}< 1 ⇒ \frac{a}{b} < \frac{a+2020}{b+2020} \\\frac{a}{b}>1⇒ \frac{a}{b} > \frac{a+2020}{b+2020} \end{array} \right.\) 

Với a = b => $\frac{a}{b}$ = $\frac{a+2020}{b+2020}$

Giải thích các bước sau 

Th1 : $\frac{a}{b}$ < 1 

=> a < b 

Ta quy đồng lên ta được

$\frac{a}{b}$  = $\frac{a(b+2020)}{b(b+2020)}$ = $\frac{ab + 2020a}{b(b+2020)}$ 

$\frac{a+2020}{b+2020}$ = $\frac{b(a+2020)}{b(b+2020)}$ = $\frac{ab + 2020b}{b(b+2020)}$ 

Do a < b => 2020a < 2020b => ab + 2020a < ab + 2020b

=> $\frac{ab + 2020a}{b(b+2020)}$  < $\frac{ab + 2020b}{b(b+2020)}$ 

=> $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+2020}{b+2020}$ 

Th2 : $\frac{a}{b}$ > 1

=> a > b

Tương tự th1 

Ta quy đồng được

$\frac{a}{b}$ = $\frac{ab + 2020a}{b(b+2020)}$ 

$\frac{a+2020}{b+2020}$ = $\frac{ab + 2020b}{b(b+2020)}$  

Do a > b => 2020a > 2020b => ab + 2020a > ab + 2020b 

=> $\frac{a}{b}$ > $\frac{a+2020}{b+2020}$

Th3 : a = b 

=> $\frac{a}{b}$ = $\frac{a+2020}{b+2020}$

Vậy tổng quát lại

 Với \(\left[ \begin{array}{l}\frac{a}{b}< 1 ⇒ \frac{a}{b} < \frac{a+2020}{b+2020} \\\frac{a}{b}>1⇒ \frac{a}{b} > \frac{a+2020}{b+2020} \end{array} \right.\)

Với a = b => $\frac{a}{b}$ = $\frac{a+2020}{b+2020}$

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án: $x=y$ nếu $a=b$

             $x>y$ nếu $a>b$

             $x<y$ nếu $a<b$

 

Giải thích các bước giải:

Xét 3 trường hợp:

-Trường hợp 1: Nếu $a=b$

`⇒x=a/b=1;y=\frac{a+2020}{b+2020}=1`

$⇒x=y$

-Trường hợp 2: Nếu $a>b$

Do $a>b$

$⇒2020a>2020b$

$⇒2020a+ab>2020b+ab$

`⇒\frac{2020a+ab}{b(b+2020)}>\frac{2020b+ab}{b(b+2020)}` (Do $b(b+2020)>0$)

`⇒\frac{a}{b}>\frac{a+2020}{b+2020}`

$⇒x>y$

-Trường hợp 3: Nếu $a<b$

Do $a<b$

$⇒2020a<2020b$

$⇒2020a+ab<2020b+ab$

`⇒\frac{2020a+ab}{b(b+2020)}<\frac{2020b+ab}{b(b+2020)}` (Do $b(b+2020)>0$)

`⇒\frac{a}{b}<\frac{a+2020}{b+2020}`

$⇒x<y$