2A:

a) $DE=DH$

⇒ $ΔDEH$ cân tại D

    $DE=DH$ mà $EF=HG$

⇒ $DE+EF=DH+HG$

⇒ $DF=DG$ 

⇒ $ΔDFG$ cân tại D

b) $K=180^o-I-J=180^o-70^o-40^o=70^o$

⇒ $K=I$

⇒ $ΔJIK$ cân tại $J$

c) $MO=OP=MP$

⇒ $ΔMOP$ đều

2B

Hình 1:

$QR=QS$ mà $R=60^o$

⇒ $ΔRQS$ đều

Xét $ΔQNR$ và $ΔQMS$:

$R=S=60^o$

$QR=QS$ (gt)

$RN=SM$ (gt) 

⇒ $ΔQNR=ΔQMS$ (c-g-c)

⇒ $QN=QM$

⇒ $ΔQNM$ cân tại $Q$

Hình 2:

$D=EDG+FDG=36^o+36^o=72^o$

⇒ $D=F=72^o$

⇒ $ΔDFE$ cân tại $E$

Bài 3A

Xét $ΔOCA$ và $ΔOBA$:

$COA=BOA$ (OA là phân giác $A$)

$OA$ chung

$OCA=OBA=90^o$

⇒ $ΔOCA=ΔOBA$ (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ $AB=AC$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔABC$ cân tại A

$OA$ là phân giác $O$

⇒ $BOA=\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o$

Xét $ΔABO$:

$BOA+OBA+OAB=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)

$60^o+90^o+OAB=180^o$

⇒ $OAB=30^o$

mà $OAB=OAC$ ($ΔOCA=ΔOBA$)

⇒ $BAC=60^o$ mà $ΔABC$ cân tại $A$

⇒ $ΔABC$ đều

 

Gửi bạn