GT: tg ABC đều, AB = 6cm, 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶 (𝐻∈𝐵𝐶), OC⊥OA, OB⊥BA

KL : HB = HC

C/m

Vì tg ABC đều

=> AB = AC = BC

Vì 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶 

=> AHB = AHC = 90 độ

Xét tg AHB và tg AHC có

AHB = AHC = 90 độ

AB = AC

AH chung

=> tg AHB = tg AHC(cạnh huyền cạnh góc vuông)

      => BH = HC (cặp cạnh t/ư)

cần j hỏi mik ạ 

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 - Giả thiết:

`\triangleABC` đều, `AB=6cm`

`AH⊥BC(H in BC)`

`OC ⊥ AC; OB⊥ AB`

`OC∩OB` tại `O`

- Kết luận: `HB=HC`

_____________

Vì `\triangleABC` là tam giác đều

`=> {(\hat{ABC}=\hat{ACB}=60^o),(AB=AC=BC):}`

Vì `AH⊥BC( H in BC)` ( bài cho)

`=> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

Xét `\triangleABH` và `\triangleACH` có:

    `\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o` ( chứng minh trên)

    `AB=AC` ( chứng minh trên)

    `\hat{ABH}=\hat{ACH}(\hat{ABC}=\hat{ACB})`

`=> \triangleABH = \triangle ACH` ( cạnh huyền- góc nhọn)

`=> HB=HC` ( hai cạnh tương ứng)   `(đpcm)`