Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AH$ là phân giác $\widehat{EAF}, AH\perp EF\to \Delta AEF$ cân tại $A$

b.Kẻ $BG//AC, G\in EF\to \widehat{BGK}=\widehat{GKF}$

Ta có $BK//EF\to \widehat{BKG}=\widehat{KGF} $

Mà $\Delta BKG,\Delta FGK$ chung cạnh $KG$

$\to \Delta BKG=\Delta FGK(g.c.g)$

$\to BG=KF$

Ta có $BG//AC\to \widehat{GBM}=\widehat{MCF}$

Mà $BM=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC, \widehat{BMG}=\widehat{FMC}$

$\to \Delta BMG=\Delta CMF(c.g.c)$

$\to BG=CF$

$\to KF=CF(=BG)$

c.Ta có $BG//AC$

$\to \widehat{BGE}=\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\widehat{BEG}$

$\to \Delta BGE$ cân tại $B\to BE=BG$

$\to BE=CF$

Mà $AE=AF,AE=AB+BE, AF=AC-CF$

$\to AE+AF=AB+BE+AC-CF$

$\to 2AE=AB+AC$ vì  $BE=CF$

$\to AE=\dfrac{AB+AC}{2}$

Đáp án:

 ok nha bạn chắc chắn đúng nên cho mình ctlhn nhé cảm ơn trước

Giải thích các bước giải: