~ bạn tham khảo ~

Xét `\triangle ADB` và `\triangle AEC` có:

`AB = AC ( \triangle ABC` cân tại A)

`AD = AE (= 1/2 AB = 1/2 AC)`

`hat{A}` :chung

`=> \triangle ADB = \triangle AEC (c - g - c)`

`=> BD = CE` (2 cạnh tương ứng)

`=> hat{ABD} = hat{ACE}` (2 góc tương ứng)

`=> hat{AEC} = hat{ADB}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{AEC} + hat{BEG} = 180^o`  (2 góc kề bù)

      `hat{ADB} + hat{CDG} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{BEG} = hat{CDG}`

Xét `\triangle BEG` và `\triangle CDG` có:

`hat{BEG} = hat{CDG}`

`hat{EBG} = hat{DCG}`

`BE = CD ( = 1/2 AB = 1/2 AC)`

`=> \triangle BEG = \triangle  CDG (g - c - g)`

`=> BG = CG` (2 cạnh tương ứng)

`=> \triangle BCG` cân tại `G`