Đáp án:

 Bài 1. 

a) $7 + 2x = 32 - 3x$ 

$\Leftrightarrow 2x + 3x = 32 - 7$ 

$\Leftrightarrow 5x = 25$ 

$\Leftrightarrow x = 5$ 

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 5$ 

b) $\dfrac{2x - 3}{4} + 2 = \dfrac{1 - x}{6}$ 

$\Leftrightarrow 3(2x - 3) + 2.12 = 2(1 - x)$ 

$\Leftrightarrow 6x - 9 + 24 = 2 - 2x$ 

$\Leftrightarrow 6x + 2x = 2 - 24 + 9$ 

$\Leftrightarrow 8x = - 13$ 

$\Leftrightarrow x = - \dfrac{13}{8}$ 

Vậy phương trình có nghiệm: $x = - \dfrac{13}{8}$ 

c) $\dfrac{x + 3}{x + 1} + \dfrac{x - 5}{x} = 2$ 

ĐKXĐ: $x \neq 0$; $x \neq - 1$ 

Quy đồng - khử mẫu ta được: 

$x(x + 3) + (x + 1)(x - 5) = 2x(x + 1)$ 

$\Leftrightarrow x^2 + 3x + x^2 + x - 5x - 5 = 2x^2 + 2x$ 

$\Leftrightarrow 2x^2 - x - 5 - 2x^2 - 2x = 0$ 

$\Leftrightarrow - 3x = 5$ 

$\Leftrightarrow x = - \dfrac{5}{3}$ (Thoã mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm: $x = - \dfrac{5}{3}$ 

Bài 2. 

Gọi độ dài quãng đường AB là$x (km)$ 

ĐK: $x > 0$ 

Thời gian người đó đi từ A đến B: $\dfrac{x}{30} (h)$ 

Thời gian người đó đi về từ B đến A: $\dfrac{x}{24} (h)$ 

Đổi $4h 45 phút = 4,75h$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{x}{30} + \dfrac{x}{24} + 1 = 4,75$ 

Giải phương trình ta được: $x = 50$ (Thoã mãn điều kiện) 

Vậy độ dài quãng đường AB là: $x = 50 (km)$

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

Bài này phải 60 điểm nkaa .__.

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

`a) 7 + 2x = 32 - 3x`

`<=> 3x + 2x = 32 - 7`

`<=> 5x = 25`

`<=> x = 5` 

Vậy `S = {5}`

`b)` `(2x - 3)/4 + 2 = (1 - x)/6`

`<=> [3(2x - 3)]/12 + 24/12 = [2(1 - x)]/12`

`<=> 6x - 9 + 24 = 2 - 2x`

`<=> 6x + 2x = 2 - 15`

`<=> 8x = -13`

`<=> x = -13/8`

Vậy `S = {-13/8}`

`c)` `(x + 3)/(x + 1) + (x - 5)/x = 2` ĐKXĐ: `x \ne -1; x \ne 0`

`<=> [x(x + 3) + (x - 5)(x + 1)]/[x(x + 1)] = [2x(x + 1)]/[x(x + 1)]`

`=> x^2 + 3x + x^2 - 4x - 5 = 2x^2 + 2x`

`<=> 2x^2 - x - 5 = 2x^2 + 2x`

`<=> -x - 2x = 5`

`<=> -3x = 5`

`<=> x = -5/3` (thỏa mãn)

Vậy `S = {-5/3}`

Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường AB là `x(`km; `x > 0)`

Thời gian người đó đi từ A đến B là `x/30` (h)

Thời gian người đó đi từ B về A là `x/24` (h)

Vì tổng thời gian cả đi, về, làm việc trong `1` giờ là `4` giờ `45` phút `= 19/4` giờ nên ta có phương trình:

`x/30 + x/24 + 1 = 19/4`

`<=> (4x)/120 + (5x)/120 + 120/120 = 570/120`

`<=> 9x = 450`

`<=> x = 50` (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài `50` km.