Cho hình chữ nhật MNPQ. a) chứng minh rằng hình chữ nhật nội tiếp được một đường tròn b) Tính bán kính đường tròn đó, biết chu vi và diện tích của hình chữ nh
Cho hình chữ nhật MNPQ. a) chứng minh rằng hình chữ nhật nội tiếp được một đường tròn b) Tính bán kính đường tròn đó, biết chu vi và diện tích của hình chữ nhật là 14dm và 12dm ²
Lời giải 1 :
a,
Hình chữ nhật có 4 góc vuông nên tổng hai góc đối bằng $90+90=180^o$. Vậy MNPQ nội tiếp đường tròn.
b,
Gọi a, b (dm) là chiều dài, chiều rộng MNPQ ($a>b>0$)
Chu vi: $2(a+b)=14\Leftrightarrow a+b=7$ (1)
Diện tích: $ab=12$ (2)
(1)(2)$\Rightarrow a=4; b=3$ (TM)
Độ dài đường chéo:
$\sqrt{3^2+4^2}=5$
Bán kính đường tròn ngoại:
$R=\dfrac{5}{2}=2,5$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: Hình chữ nhật MNPQ có 4 góc vuông nên tổng 2 góc đối `=180^{0}`
`\Rightarrow` Hình chữ nhật `MNPQ` nội tiếp được
b) Ta có hpt:
\(\begin{cases} a+b=7\\ a.b=12\end{cases}\)
`\Leftrightarrow` \(\begin{cases} a=4\\ b=3\end{cases}\)
Ta có: Đường chéo có độ dài `\sqrt{3^2+4^2}=5\ dm`
Vậy bán kính là: `R=\frac{5}{2}=2,5\ dm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247