Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm. - câu hỏi 1041801
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm.
Lời giải 1 :
Trong 31 số có ít nhất một số âm. Vì nếu ko có số âm
⇒ Trái giả thuyết.
Giả sử đó là a1<0
Ta chia 30 số còn lại thành 10 nhóm, mỗi nhóm 3 số.
⇒ Tổng mỗi nhóm trên < 0
⇒ Tổng của 30 số còn lại < 0
⇒ Tổng của 31 số < 0. (đpcm)
- Answered by Meett1605
- Don't copy
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: Tổng 3 số bất kì là 1 số âm (gt)
⇒Phải có ít nhất 1 số âm
Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số. Ta lại chia 30 số đó chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm có 3 số.
Ta lại có tổng 3 số bất kì là 1 số âm nên
⇒Tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng có tổng là 1 số âm.
Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247