Đáp án:

Quãng đường Hà Nội - Quảng Ninh dài $81,25$km

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội - Quảng Ninh là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian dự định đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh:

$11$ giờ $30$ phút - $9$ giờ = $2$ giờ $30$ phút = $\dfrac{5}{2}$ giờ

Thời gian thực tế đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh:

$11$ giờ $10$ phút - $9$ giờ = $2$ giờ $10$ phút = $\dfrac{13}{6}$ giờ

Vận tốc dự định của ô tô: $\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2x}{5}$ (km/h)

Vận tốc thực tế của ô tô: $\dfrac{x}{\dfrac{13}{6}}=\dfrac{6x}{13}$ (km/h)

Vì mỗi giờ ô tô đã đi nhanh hơn dự kiến là $5$km nên ta có phương trình:

$\dfrac{6x}{13}-\dfrac{2x}{5}=5\\⇔\dfrac{6x}{13}-\dfrac{2x}{5}-5=0\\⇔\dfrac{6x.5-2x.13-325}{65}=0\\⇔30x-26x-325=0\\⇔4x=325\\⇔x=81,25$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội - Quảng Ninh dài $81,25$km