a) Ta có số đường thẳng vẽ được khi không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

$\frac{n(n-1)}{2}$$=\frac{6.5}{2}=15$ đường thẳng.

b)  Xét 3 điểm thẳng hàng chỉ có một đường thẳng đi qua chúng

Nếu 3 điểm này không thẳng hàng thì ta có 3 đường thẳng đi qua chúng.

Số đường thẳng giảm đi là 3 - 1 = 2.

Vậy có tất cả 15 - 2 = 13 đường thẳng.

 

Đáp án: a) $

 

Giải thích các bước giải:

a) Chọn 1 điểm nối với 5 điểm còn lại được 5 đường thẳng.

Làm tương tự với các điểm còn lại ta được: $6.5=30$ (đường thẳng)

Như vậy, mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần.

Do vậy, số đường thẳng vẽ được là: $30÷2=15$ (đường thẳng)

b) Xét với 3 điểm không thẳng hàng.

Làm tương tự câu a, ta vẽ được: $3.2÷2=3$ (đường thẳng)

Xét với 3 điểm thẳng hàng, ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

Số đường thẳng bị giảm đi: $3-1=2$ (đường thẳng)

Theo câu a, ta có: Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được 15 đường thẳng.

Vậy: Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ được:

$15-2=13$ (đường thẳng)