a, Ta có

AB² + AC² = 3²+4² = 9 + 16 = 25

BC² = 5² = 25

=> AB²+AC² = BC² 

=>∆ABC vuông tại A (đl Py ta go đảo)

b, Xét ∆ABC vuông tại A và ∆ABD vuông tại A có

AB : chung

AC = AD (gt)

=>∆ABC = ∆ABD (2cgv)

=> BC = BD (2 cạnh t/ứ)

=>∆BCD cân tại B

c, Ta có D thuộc tia đối của AC , AC = AD (gt)

=> A là trđ DC

Xét ∆BDC có

+) BA là đường trung tuyến ứng vs cạnh DC 

+) CE là đường trung tuyến ứng vs cạnh BD

+) BA cắt CE tại O

=> O là trọng tâm ∆BDC

=> OA = 1/3. AB = 1(cm)

Và OC = OB = 2/3. AB = 2(cm)

Ctlhn vs ak

`=>`Tặng bạn 

a,Ta có:

AB² =3² = 9

`AC^2=4^2=16`

BC² = 5² = 25

Mà AB²+AC² =9+16=25=`BC^2`

=> `∆ABC` vuông tại A (đl Py ta go đảo)

b, Xét `∆ABC` và `∆ABD` vuông có:

`AB (chung)`

`AC = AD (GT)`

`=>∆ABC = ∆ABD` (2cgv)

`=> BC = BD` ( t/ứ)

`=> ∆BCD` cân tại `B`

c,

Ta có D thuộc tia đối của AC , AC = AD (gt)

=> A là trung điểm của DC

Xét ∆BDC có:

BA là đường trung tuyến ứng vs cạnh DC 

CE là đường trung tuyến ứng vs cạnh BD

BA cắt CE tại O

`=> O `là trọng tâm `∆BDC`

`=> OA = 1/3. AB`

            `= 1(cm)`

`OC = OB = 2/3. AB`

                `= 2(cm)`

Hình ko chuẩn lắm mong bạn thông cảm