Đáp án:

$\text{ Câu 1 : }$

$F = -\dfrac{1}{2}x^2 - 2x - 6 $

$ = -\dfrac{1}{2}( x^2+4x +12)$

$ = -\dfrac{1}{2}(x^2 + 2 . x . 2 + 4 + 8)$

$ = -\dfrac{1}{2}(x+2)²-8 $

$⇒ (x+2)² ≥ 0 ∀ x $

$⇒ -\dfrac{1}{2}(x+2)² ≤ 0 $

$⇒ -\dfrac{1}{2}(x+2)² - 8 < 0 $

$\text{⇒ đpcm }$

$\text{Câu 2: }$

$1. A= (x+2y)² - (-x-2y)² + 7$

 $ = x^2 + 4xy + 4y - x^2 - 4xy - 4y + 7 $

 $ = 7 $

$\text{Vậy biểu thức sau có giá trị không thuộc vào biến }$

$2 . B = (2x+y)² + (x-y)² - 5(x+y)(x-y) - y(2x+7y)$

$ =4x² + 4xy + y^2 + x^2 -2xy +y^2 - 5x^2 + 5xy - 5xy + 5y^2 - 2xy - 7y^2$

$ = 4x^2 + x^2 - 5x^2 + 4xy -2xy -2xy +5xy -5xy + y^2 + y^2 +5y^2 - 7y^2 $

 $ = 0 $

$\text{Vậy biểu thức sau có giá trị không thuộc vào biến  }$

$\text{Câu 3 : }$

$1) (2x+1)(4x² - 2x +1) - 8x(x² + 2) = 17$

$⇔ 8x³ -4x² +2x + 4x² - 2x +1 - 8x³ - 16x = 17$

$ ⇔ 8x³ - 8x³ - 4x² + 4x² + 2x - 2x -16x +1 - 17 = 0 $

$⇔ -16x -16 = 0 $

$ ⇔ -16x = 16 $

$⇔ x = 16 : (-16) $

$⇔ x = -1 $

$\text{Vậy phương trình có tập nghiêm S={ -1} }$

$ 2) 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0 $

$⇔ (2x -1)³ = 0 $

$⇔ (2x-1) = 0$

$⇔ 2x = 1 $

$⇔ x = \dfrac{1}{2}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\dfrac{1}{2}$} }$

  

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: