Gọi quãng đường AB là x(km) x>0

       Vận tốc lúc xuôi dòng là $\frac{x}{6}$ 

    Vận tốc lúc ngược dòng là $\frac{x}{9}$ 

Ta có V xuôi dòng -V ngược dong= 2 V nước(định lý ko cần chứng minh)

=>$\frac{x}{6}$-$\frac{x}{9}$=2*3

(=) x*$\frac{1}{6}$-x*$\frac{1}{9}$=6

(=) x*($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$)=6

(=)x*$\frac{1}{18}$=6

(=) x=108(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 108 km

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc thực của cano là $x(km/h; x>0)$

Vận tốc của cano khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là $x+3(km/h)$

Vận tốc của cano khi đi ngược dòng từ `B` về `A` là $x-3(km/h)$

Khoảng cách từ `A` đến `B` khi cano đi xuôi dòng được tính theo công thức là `6(x+3)(km)`

Khoảng cách từ `B` về `A` khi cano đi ngược dòng được tính theo công thức là `9(x-3)(km)`

Vì khoảng cách giữa `A` và `B` là không đổi nên ta có phương trình:

    `6(x+3)=9(x-3)`

`⇔ 6x+18=9x-27`

`⇔ 6x-9x=-27-18`

`⇔ -3x=-45`

`⇔ x=15` ( thỏa mãn)

`=>`khoảng cách từ `A` đến `B` là `6(15+3)=108(km)`

Vậy khoảng cách từ `A` đến `B` là `108km`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline &\text{}\text{Vận tốc(km/h) }&\text{Thời gian(h)}&\text{Quãng đường AB(km)}\\\hline \text{Xuôi dòng}&\text{x+3}&\text{6}&\text{6(x+3)}\\\hline \text{Ngược dòng}&\text{x-3}&\text{9}&\text{9(x-3)}\\\hline\end{array}