Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABC và ΔBAD,có:

AB chung 

góc BAD=góc ABC(ABCD là hthang cân)

AD=BC(ABCD là hthang cân)

⇒ΔABC=ΔBAD(c-g-c)

⇒Góc BAC=góc ABD(2 góc t/ứ)

ΔOAB có:góc OAB=góc OBA⇒ΔAOB cân tại O⇒OA=OB

Ta có:góc ADB= góc ACB(ΔABC=ΔBAD)

Mà góc ADC=góc BCD

⇒góc ADC-góc ADB=góc BCD- góc ACB

⇒góc ODC=góc OCD

⇒ΔDOC cân tại O

⇒OD=OC

b)Ta có OA=OC(gt)

⇒ΔOAC cân tại O

⇒góc A1=(180 độ - góc AOC)/2(tính chất Δ cân) (1)

Ta có: OB=OD(gt)

⇒ΔOBD cân tại O

⇒Góc B1=(180 độ - góc BOD)/2 (tinh chất Δ cân) (2)

góc AOC=góc BOD (đối đỉnh)

Từ (1) (2) (3)⇒ góc A1=góc B1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

⇒Tứ giác ABCD là hình thang 

ta có:AB=OA + OB

         CD=OC + OD

Mà OA=OC,OB=OD

⇒AB=CD

⇒ABCD là hình thang cân

 

Đáp án:a)

Xét Δ∆ADC và Δ∆BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠∠(ADC) = ∠∠(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: Δ∆ADC = Δ∆BCD (c.g.c) ⇒ ∠C1∠C1= ∠D1∠D1

Trong Δ∆OCD ta có: ∠C1∠C1= ∠D1∠D1 ⇒ Δ∆OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

 

Giải thích các bước giải:phần b thì chịu