Gọi hình thang vuông đó là ABCD (đáy nhỏ là AB và đáy lớn là CD; hai đường chéo AC và BD)

Theo đề bài ta có:

AB+CD=a

CD-AB=B

ΔADC có:^D=90 độ(ABCD là hình thang vuông)

Aps dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC có:

AD²+CD²=AC²(1)

ΔADB có:^A =90 độ(ABCD là hình thang vuông)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ADB có:

AB²+AD²=BD²(2)

Từ (1) và (2) trừ vế theo vế ta được:

AC²-BD²=(AD²+CD²)-(AB²+AD²)

<=>AC²-BD²=CD²-AB²  (ước lượng AD²)

<=>AC²-BD²=(CD-AB)(CD+AB)   (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

<=>AC²-BD²=B.a

Vậy hiệu các bình phương của hai đường chéo là aB

 

Gọi hình thang vuông là ABCD

AB + CD = a

CD - AB = b

Ta có: ΔADC vuông ở D

⇒ AD² + CD² = AC² (1)

Xét ΔDAB vuông ở A

⇒ DA² + AB² = DB² (2)

Từ 1 và 2 ta suy ra:

AC² - DB² = ( AD² + DC² ) - ( DA² + AB² )

                = DC² - AB²

                = ( DC - AB ) x ( DC + AB )

                = b x a