Đáp án:

 bn tự vẽ hình nha

Giải thích các bước giải:

  Gọi E là trung điểm của AD. Ta có EM,EN lần lượt là đg trung bình của tg ACD,ABD

⇒ EM //  CD ; EM=1/2 CD         (1)

    EN  // AB ; EN =1/2 AB          (2)

từ 1 và 2 và AB  // CD  ⇒ E,N,M thẳng hàng

Do đó MN= EM-EN=1/2(DC- AB)

     hay MN= DC- AB/2 (đpcm)

 

a) Gọi điểm K là trung điểm của AD 

- Xét ΔADB có: 

M là trung điểm của BD

E là trung điểm của AD

⇒ ME // AB 

    ME = `1/2`AB

- Xét ΔADC có:

N là trung điểm của AC

E là trung điểm của AD

⇒ NE // AD

    NE = `1/2`DC 

Vì: ME // AB 

     NE // DC 

     AB // DC

⇒ M, E, N thẳng hàng

⇒ NM // AB // DC

b) Ta có: 

MN = EN - EM 

       = `1/2`DC - `1/2`AB 

       = `1/2`.(DC - AB)

       = `{DC - AB}/2`