CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

$A.$ Hợp với `\vec{OC}` một góc $30^o$, hợp với `\vec{OB}` một góc $90^o$

Giải thích các bước giải:

      $OA = OB = OC$

Cường độ điện trường do $q, 2q, 3q$ gây ra tại $O$ lần lượt là:

      `E_{AO} = k {|q|}/{OA^2}`

      `E_{BO} = k {|2q|}/{OB^2} = 2E_{AO}`

      `E_{CO} = k {|3q|}/{OC^2} = 3E_{AO}`

Cường độ điện trường tổng hợp tại $O$ là:

      `\vec{E} = \vec{E_{AO}} + \vec{E_{BO}} + \vec{E_{CO}}`

           `= \vec{E_{AO}} + 1/3 \vec{E_{CO}} + \vec{E_{BO}} + 2/3 \vec{E_{CO}}`

           `= \vec{E_1} + \vec{E_2}`

Ta có:

`E_1 = \sqrt{E_{AO}^2 + (1/3 E_{CO})^2 + 2E_{AO} . 1/3 E_{CO} cos120^o}`

      `= \sqrt{E_{AO}^2 + E_{AO}^2 + 2E_{AO}^2 .(- 1/2)}`

      `= E_{AO}`

`E_2 = \sqrt{E_{BO}^2 + (2/3 E_{CO})^2 + 2E_{BO}. 2/3 E_{CO} cos120^o}`

      `= \sqrt{E_{BO}^2 + E_{BO}^2 + 2E_{BO}^2 .(- 1/2)}`

      `= E_{BO} = 2E_1`

`E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2cos120^o}`

   `= \sqrt{E_1^2 + (2E_1)^2 + 2E_1 .2E_1 .(- 1/2)}`

   `= E_1\sqrt{3}`

`cos(\vec{E}, \vec{E_1}) = {E^2 + E_2^2 - E_1^2}/{2EE_2}`

          `= {(E_1\sqrt{3})^2 + (2E_1)^2 - E_1^2}/{2E_1\sqrt{3} .2E_1}`

          `= \sqrt{3}/2`

`\to (\vec{E}, \vec{E_1}) = 30^o`

`\to (\vec{E}, \vec{OB}) = 30^o + 60^o = 90^o`

`\to (\vec{E}, \vec{OC}) = 120^o - 90^o = 30^o`

Vậy chọn đáp án $A$.