Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` vuông cân tại `A => AB=AC; \hat{BAC}=90^0`

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:

`\hat{AMB}=\hat{AMC}=90^0 (AM⊥BC)`

`AB=AC` (cmt)

`AM`: cạnh chung

`=> ΔAMB=ΔAMC` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`=> \hat{BAM}=\hat{CAM}`

b) Xét `ΔAMN` và `ΔAMP` có:

`\hat{ANM}=\hat{APM}=90^0 (MN⊥AB;MP⊥AC)`

`AM`: cạnh chung

`\hat{NAM}=\hat{PAM} (\hat{BAM}=\hat{CAM})`

`=> ΔAMN=ΔAMP` (cạnh huyền-góc nhọn)

c) `ΔAMN=ΔAMP => AN=AP`

`=> ΔANP` cân tại `A`

lại có `\hat{NAP}=90^0 => ΔANP` vuông cân tại `A`

`=> \hat{ANP}=\hat{APN}=\frac{90^0}{2}=45^0`

`ΔABC` vuông cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{90^0}{2}=45^0`

`=> \hat{ANP}=\hat{ABC}=45^0`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `NP` và `BC =>` $NP//BC$