Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

$h,\sqrt{3}>0$

$-12<0$

$=>\sqrt{3}>-12$

$f,1=2-1=\sqrt{4}-1$

$\sqrt{4}>\sqrt{3}$

$=>1>\sqrt{3}-1$

$k,\sqrt{2}=\sqrt{\sqrt{4}}$

$\sqrt{\sqrt{4}}>\sqrt{\sqrt{3}}$

$=>\sqrt{\sqrt{3}}<\sqrt{2}$

$\text{l,Hai vế bằng nhau vì đây là tính chất giao hoán của phép nhân}$

$n,(7-2\sqrt{2})^2=49-4.2=41$

$4^2=16$

$=>7-2\sqrt{2}>4$

Bài 2:

$a,\sqrt{11}-\sqrt{3}$

$=\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{3})^2}=\sqrt{14-2\sqrt{33}}$

$2=\sqrt{4}=\sqrt{14-10}=\sqrt{14-2.\sqrt{25}}$

$=>\sqrt{11}-\sqrt{3}<2$

Bài 3:

$b,\sqrt{4}=7$

$(=)x^2=7$

$(=)x=±\sqrt{7}$

$e,\sqrt{x^2}=|-8|$

$(=)|x|=8$

$(=)x=±8$

$f,\sqrt{1-4x+4x^2}=5$

$(=)|2x-1|=5$

\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=5\\2x-1=-5\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.\)

$g,\sqrt{x^4}=9$

$(=)x^2=9$

$(=)x=±3$

Bài 4: Để căn thức được xác định thì : 

$a,-2x+3≥0$

$(=)x≤\dfrac{3}{2}$

$b,-5x≥0$

$=>x≤0$

$e,x≥0$

h,Căn thức luôn xác định :

Vì $x^2≥0$ với mọi $x$ nên $1+x^2>0$ với mọi $x$

$k,\left \{ {{-1+x\neq0} \atop {-1+x>0}} \right.$ 

$\left \{ {{x\neq1} \atop {x>1}} \right.$

m, Căn thức luôn xác định

Vì $x^2\geq0$ với mọi $x$ nên $4x^2>0$ với mọi $x$.

$o,\sqrt{x^2-2x+1}$

$=\sqrt{(x-1)^2}$

=>Căn thức luôn xác định với mọi giá trị x

$p,\sqrt{-x^2-2x-1}$

$=\sqrt{-(x+1)^2}$

=>Căn thức không tồn tại

$\sqrt{-x^2+4x-5}$

$=\sqrt{-(x-1)(x-4)}$

TH1: $\left \{ {{x-1<0} \atop {x-4>0}} \right.$ 

$\left \{ {{x<1} \atop {x>4}} \right.$

TH2:$\left \{ {{x-1>0} \atop {x-4<0}} \right.$ 

$\left \{ {{x>1} \atop {x<4}} \right.$

$n,\sqrt{4x^2-12x+9}$

$=\sqrt{(2x-3)^2}$

$=>2x-3\neq0$

$(=)x\neq\dfrac{3}{2}$

Bài 1:

h) `sqrt(3)` và `-12`

Vì `sqrt(3) > 0` và `-12<0`

`=>sqrt(3)>-12`

j) `1` và `sqrt(3)-1`

`1^2=1`

`(sqrt(3)-1)^2=3-2.sqrt(3)+1`

Vì `3-2.sqrt(3)+1>1`

`=>1<sqrt(3)+1`

k) `sqrt(sqrt(3))` và `sqrt(2)`

`sqrt(sqrt(3))^4=3`

`sqrt(2)=4`

Vì `3<4`

`=>sqrt(sqrt(3))<sqrt(2)`

l) `sqrt(2).sqrt(3)` và `sqrt(3).sqrt(2)`

`sqrt(2).sqrt(3)=sqrt(6)`

`sqrt(3).sqrt(2)=sqrt(6)`

`=>sqrt(2).sqrt(3)=sqrt(3).sqrt(2)`

n) `7-2sqrt(2)` và `4`

`7-2sqrt(2)=3-2sqrt(2)+4` 

Vì `3-2sqrt(2)+4>4`

`=>7-2sqrt(2)>4`

Bài 2:

d) `sqrt(11) - sqrt(3)` và `2`

`sqrt(11) - sqrt(3)=(sqrt(11) - sqrt(3))^2=11-2.sqrt(11).sqrt(3)+3=14-2.sqrt(33)=10-2.sqrt(33)+4=2.5-2.sqrt(33)+4=2.sqrt(25)-2.sqrt(33)+4` 

Ta có: `2.sqrt(25)<2.sqrt(33)` 

`2^2=4`

`=>2.sqrt(25)-2.sqrt(33)+4<4`

`=>sqrt(11) - sqrt(3)<2`

Bài 3:

b) `sqrt(x^4)=7`

`<=>sqrt((x^2)^2)=7`

`<=>x^2 = 7`                        (Vì `x^2` luôn dương nên không xảy ra 2 trường hợp)

`<=>x=sqrt(7)`

Vậy pt có nghiệm `x = sqrt(7)`

e) `sqrt(x^2)=|-8|`

`<=>|x|=8`

`<=>` `x` `=` `±8`

Vậy pt có nghiệm `x = ±8`

f) `sqrt(1-4x+4x^2)=5`

`<=>sqrt(1-2x)^2=5`

`<=>|1-2x|=5`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}1-2x=5\\1-2x=-5\end{array} \right.\) `(ĐK: x<=1/2)`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=-4\\2x=-6\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy pt có `S={-2;-3}`

g) `sqrt(x^4)=9`

`<=>x^2=9`

`<=>x=3`

Vậy pt có nghiệm `x = 3`

Bài 4 (bài này mk làm từ trái sang phải trên xuống dưới nha)

a) ĐKXĐ: `-2x+3>=0` `<=>-2x>=-3` `<=>x<=3/2`

b) ĐKXĐ: `1+x^2>=0` `<=>x^2>=-1` `=>` biểu thức luôn xác định với mọi x

c) ĐKXĐ: `x^2-2x+1>=0` `<=>(x-1)^2>=0` `<=>x>=1`

d) ĐKXĐ: `-5x>=0` `<=>x<=0`

e) ĐKXĐ: `1/{-1+x}>=0` `<=>`$\left \{ {{-1+x>=0} \atop {x≠1}} \right.$ `<=>x>1`

f) ĐKXĐ: `-x^2-2x-1>=0` `<=>-(x^2+2x+1)>=0` `=>biểu thức không tồn tại với mọi x)

mk chỉ làm được đến đây thôi mk phải đi học thêm nx 

Sorry nha