Đáp án:

 a, 6√5  và   5√6

⇒  36 . √5² và 25 . √6²

⇒  36 . 5 và 25 . 6

⇒  18O và 15O

 So sánh  18O > 15O

⇒ 6√5 > 5√6

 Vậy 6√5 > 5√6

c,Ta có

    √7 + √15 < √9 + √16

⇒ √7 + √15 < 3 + 4

⇒ √7 + √15 < 7

 Vậy √7 + √15 < 7

e,Ta có

    √12 ¬ √5 < √16 ¬√4 ( số bị trừ càng lớn và số trừ càng nhỏ thì hiệu của số đó càng lớn ]

⇒ √12 ¬ √5 < 4 ¬ 2

⇒ √12 ¬ √5 < 2

 Vậy √12 ¬ √5 < 2

b, Ta có 

    ¬5√35 > ¬5√36

⇒ ¬5√35 > ¬5 . 6

⇒ ¬5√35 > ¬3O

 Vậy ¬5√35 > ¬3O

d, Ta có

√7 > √4 ⇒ √7 > 2   

√8 > √4 ⇒ √8 > 2

Từ trên suy ra

√7 + √8 > 4 > 3

√7 + √8 > 3

Vậy √7 + √8 > 3

h, Ta có

√8 + √15 < √9 + √16 ⇒ √8 + √15 < 3 + 4 ⇒ √8 + √15 < 7

√65 -1 > √64 - 1 ⇒ √65 - 1 > 8 - 1 ⇒ √65 - 1 > 7

 Từ trên suy ra

    √8 + √15 < 7 < √65 - 1

⇒ √8 + √15 < √65 - 1

h, Ta có 

   $\frac{13-2√3}{6}$ > $\frac{13-2√4}{6}$ 

⇒ $\frac{13-2√3}{6}$ > $\frac{3}{2}$  ( chỗ này bạn tự làm thêm bước nữa để rút gọn cho đầy đủ nha)

⇒ $\frac{13-2√3}{6}$ > 1,5 

⇒ $\frac{13-2√3}{6}$  > √2,25 > √2

⇒$\frac{13-2√3}{6}$  > √2 

 Vậy $\frac{13-2√3}{6}$  > √2 

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)6√5 và 5√6

ta có:6√5=√5.6²=√5.36=√180

5√6=√6.5²=√6.25=150

vì 150<180 nên 6√5>5√6

b)-5√35 và -30

ta có: -5√35=-√35.5²=-√875

-30=-√900

vì 900>875 nên √875 <√900  ⇒ -√875>-√900

⇒-5√35>-30

c)√7+√15 và 7

ta có:√7<√9

        √15<√16

⇒√7+√15<√9+√16

⇔√7+√15<3+4

⇔√7+√15<7

d)√7+√8 và 3

ta có: √7>√4

          √8>√1

⇒√7+√8>√4+√1

⇔√7+√8>2+1

⇔√7+√8>3

e) √12 -√5 và 2

ta có: √12>√9

        √5>√1

⇒√12-√5>√9-√1

⇔√12-√5> 3-1

⇔√12-√5 >2

f) √2+√11 và √3+5

ta có: √2<√3

        √11<√25

⇒√2 +√11<√3 +√25

⇔ √2+√11< √3 +5

g) √8 +√15 và √65 -1

ta có: √8<√9

          √15< √16

⇒ √8+√15< √9 +√16

⇔√8 +√15< 3+4

⇔ √8 +√15 <7      (1)

+)√65 >√64

⇔√65>8

⇔√65-1 > 8-1

⇔√65-1 >7          (2)

từ (1) và (2) ⇒√8+√15<√65-1

h) 13-2.√3/6 và √2

ta có: 13-2.√3/6 =9+3 -2.√3+1/6

 =9+(√3-1)²/6=9/6 +(√3-1)²/6

vì (√3-1)²≥0 nên (√3-1)²/6 ≥0        (3)

ta có: 9/6=√81/36

          √2=√72/36

vì 81/36> 72/36  nên √81/36> √72/36

⇒9/6>√2           (4)

từ (3) và (4) ⇒9/6 +(√3-1)²/6 > √2

⇒13-2.√3/6 > √2