Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : $x$ ($x > 6;km/h$)

$⇒$ Vận tốc của xe thứ hai là : $x-6$ ($km/h$)

Đổi : $12$ phút = `1/5` giờ

Ta có phương trình:

$\dfrac{108}{x-6} - \dfrac{108}{x} = \dfrac{1}{5}$

$⇔ \dfrac{108x - 108x + 648}{x.(x-6)} = \dfrac{1}{5}$

$⇔ \dfrac{648}{x.(x-6)} = \dfrac{1}{5}$

$⇔ x.(x-6) = 3240$

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=60\\x=-54(KTM)\end{array} \right.\) ($TMĐK$)

$⇒$ Vận tốc xe thứ nhất là : $60$ $km/h$

        Vận tốc xe thứ hai là : $60-6=54$ $km/h$

$\text{Đổi 12 phút = $\dfrac{1}{5}$ giờ}$

$\text{Gọi vận tốc xe thứ nhất là a (km/giờ) (a > 0)}$

$\text{Vận tốc xe thứ hai là a - 6 (km/giờ)}$

$\text{Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\dfrac{108}{a}$ (giờ)}$

$\text{Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\dfrac{108}{a - 6}$ (giờ)}$

$\text{Ta có pt:}$

$\dfrac{108}{a - 6}$ `-` $\dfrac{108}{a}$ = $\dfrac{1}{5}$

$\text{⇔ 5.108a - 5.108 (a - 6) = a (a - 6)}$

$\text{⇔ a² - 6a  - 3240 = 0}$

$\text{⇔ (a + 54) (a - 60) = 0}$

$\text{⇒ a = 60}$

$\text{Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/giờ}$

$\text{Vận tốc ô tô thứ hai là:}$

$\text{60 - 6 = 54 (km/giờ)}$

$\text{ĐS: 60 km/giờ và 54 km/giờ}$