Đáp án:

a, $h_{max}=545(m)$

b, $v=10\sqrt{109}(m/s)$

c, $h_{1}≈181,67(m)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$ho=45m$

$m=100g=0,1kg$

$vo=100m/s$

$g=10m/s^2$

                                                     

a, $h_{max}=?$

b, $v=?$

c, $W_{đ1}=2W_{t1}⇒h_{1}=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

+Cơ năng tại vị trí ném là:

$W_{o}=0,5mvo^2+mgho=0,5.0,1.100^2+0,1.10.45=545(J)$

a, 

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W$

$⇒W_{o}=mgh_{max}$

$⇔h_{max}=\dfrac{W_{o}}{mg}$

$⇔h_{max}=\dfrac{545}{0,1.10}$

$⇔h_{max}=545(m)$

b,

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W'$

$⇒W_{o}=0,5mv^2$

$⇔v=\sqrt{\dfrac{W_{o}}{0,5m}}$

$⇔v=\sqrt{\dfrac{545}{0,5.0,1}}$

$⇔v=10\sqrt{109}(m/s)$

c,

+Có: $W_{đ1}=2W_{t1}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{1}$

$⇒W_{o}=W_{đ1}+W_{t1}$

$⇔W_{o}=2W_{t1}+W_{t1}=3W_{t1}$

$⇔W_{o}=3mgh_{1}$

$⇔h_{1}=\dfrac{W_{o}}{3mg}$

$⇔h_{1}=\dfrac{545}{3.0,1.10}$

$⇔h_{1}≈181,67(m)$

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{h}_{max}}=545m \\ 
 & b){{v}_{max}}=104,4m/s \\ 
 & c)h=181,7m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{h}_{0}}=45m;m=0,1kg;{{v}_{0}}=100m/s$

a)Cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.0,{{1.100}^{2}}+0,1.10.45 \\ 
 & =545J \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{h}_{max}} \\ 
 & \Leftrightarrow 545=0,1.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=545m \\ 
\end{align}$

b) vận tốc khi chạm đất

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 545=\dfrac{1}{2}.0,1.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=104,4m/s \\ 
\end{align}$

c)tại vị trí: Wđ = 2Wt

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 545=3.0,1.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=181,7m \\ 
\end{align}$