Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

\(a,\ x^{4}-y^{4}=(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})=(x^{2}+y^{2})(x+y)(x-y)\\ b,\ x^{2}-3y^{2}=(x-\sqrt{3}y)(x+\sqrt{3}y)\\ c,\ (3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}\\ =9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}\\ =(9x^{2}-4x^{2})+(12xy-12xy)+(4y^{2}-9y^{2})\\ =5x^{2}-5y^{2}\\ =5(x^{2}-y^{2})\\ =5(x+y)(x-y)\\ d,\ 9(x-y)^{2}-a(x+y)^{2}\\ =[3(x-y)]^{2}-[\sqrt{a}(x+y)]^{2}\\ =(3x-3y)^{2}-(\sqrt{a}x+\sqrt{a}y)^{2}\\ =(3x-3y-\sqrt{a}x-\sqrt{a}y)(3x-3y+\sqrt{a}x+\sqrt{a}y)\\ e,\ (4x^{2}-4x+1)-(x-1)^{2}\\ =4x^{2}-4x+1-x^{2}+2x-1\\ =(4x^{2}-x^{2})+(-4x+2x)+(1-1)\\ =3x^{2}-2x\\ =x(3x-2)\\ f,\ x^{3}+27\\ =(x+3)(x^{2}-3x+9)\\ g,\ 27x^{3}-0,001\\ =(3x)^{3}-(0,1)^{3}\\ =(3x-0,1)(9x^{2}+0,3x+0,01)\\ h,\ 125x^{3}-1\\ =(5x)^{3}-1^{3}\\ =(5x-1)(25x^{2}+5x+1)\)

chúc bạn học tốt!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) x^4-y^4 

=(x²-y²).(x²+y²)=(x+y).(x-y).(x²+y²)

b)x²-3y²

=(x-√3 .y).(x+√3.y)

c) (3x-2y)²-(2x-3y)²

=(3x-2y -2x +3y).(3x-2y +2x-3y)

=(x-y).(5x-5y)

d) 9(x-y)^2-a(x+y)^2

e) (4x²-4x+1)-(x+1)²

=(2x-1)² -(x+1)²

=(2x-1-x-1).(2x-1+x+1)

=(x-2).3x

f) x³+27

=x³+3³

=(x+3).(x²-3x +9)

g) 27x³-0,001

=(3x)³ -(0,1)³

=(3x-0,1).(9x² +3/10.x+0,01)

h) 125x³-1

=(5x)³ -1³

=(5x-1).(25x² +5x +1)