Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường...

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC biết a) AB= 12 và BH=5 ; b) BH=3 và CH=4 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. CM

Câu hỏi :

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC biết a) AB= 12 và BH=5 ; b) BH=3 và CH=4 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR tan $\frac{∠ABC}{2}$ = $\frac{AC}{AB+BC}$ Bài 3: Biết sin$\alpha$.cos$\alpha$ = $\frac{12}{25}$ . Tính sin$\alpha$, cos$\alpha$

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

a) Tính sinB, sinC biết AB= 12 và BH=5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được :

AB²=BH.BC

⇒BC=AB²/BH =12²/5=144/5=28,8 cm

Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC

AC²=BC²-AB²=28,8²-12²≈26,18 cm

Ta có :sinB=AC/BC=26,18/28,8≈0,909

sinC=AB/BC=12/28,8=5/12

b) Tính sinB, sinC biết BH= 3 và CH=4

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

AH²=BH.CH

⇒AH²=12

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABH ta có

AB²=AH²+BH²=12+9=21⇒AB=√21

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có

AC²=BC²-AB²= ( 3+4)²-21=28 ⇒AC=√28

Ta có :sinB=AC/BC=√28/7≈0,756

sinC=AB/BC=√21/7≈0,655

Bài 3 :

Có sin²x+cos²x=1⇔ (sinx+cosx)²-2sinxcosx=1

⇔(sinx+cosx)²=1+2.(12/15)

rồi tính tiếp, có tổng có tích, tìm sinx, cosx như bthg

Thảo luận

Lời giải 2 :

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247