Bài 5 :

a) Δ' = b'² - ac

        = m² - (-1) . (-m² - m)

        = m² - m² - m

        = m

Để pt có 2 nghiệm phân biệt :

⇔ Δ > 0

⇔ m > 0

Vậy m > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt.

b) Δ = b² - 4ac

        = 1² - 4(m + 1).1

        = 4m - 3

Để pt có 2 nghiệm phân biệt :

⇔ Δ > 0 

⇔ 4m - 3 > 0

⇔ 4m > 3

⇔ m > $\frac{3}{4}$ 

Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m > $\frac{3}{4}$.

Bài 6 :

a) Δ = b² - 4ac

        = m² - 4 . 1 . (-m - 3)

        = m² + 4m + 12

Để pt có nghiệm kép :

⇔ Δ = 0

⇔ m² + 4m + 12 = 0

⇔ m² + 4m + 4 + 8 = 0

⇔ (m + 2)² = -8

Vậy để pt có nghiệm kép thì (m + 2)² = -8.

b) Δ = b² - 4ac

        = 1² - 4 . (m + 5) . (-1)

        = 1 + 4m + 20

        = 21 + 4m

Để pt có nghiệm kép :

⇔ Δ = 0

⇔ 21 + 4m = 0

⇔ 4m = -21

⇔ m = $\frac{-21}{4}$

Vậy để phương trình có nghiệm kép thì m = $\frac{-21}{4}$.

Bài 7 :

a) Δ = b² - 4ac

       = (1 - m)² - 4 . 1 . (-3)

       = 1 - 2m + m² + 12

       = m² - 2m + 13

Để phương trình vô nghiệm :

⇔ Δ < 0

⇔ m² - 2m + 13 < 0

⇔ m² - 2m + 1 + 12 < 0 

⇔ (m - 1)² < -12

Vậy để phương trình vô nghiệm thì (m - 1)² < -12.

b) Δ' = b'² - ac

         = 1² - (m + 2) . m

         = 1 - m² + 2m

Để phương trình vô nghiệm :

⇔ Δ < 0

⇔ 1 - m² + 2m < 0

⇔ - (m - 1)² < 0

⇔ - m + 1 < 0

⇔ m > 1

Vậy để phương trình vô nghiệm thì m > 1.

Chúc bạn học tốttt