Đáp án:

Theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất `50` nhiệt kế điện tử.

Giải thích các bước giải:

Gọi: số nhiệt kế điện tử phân xưởng sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là `x(`nhiệt kế; `x \in NN`*)

       số nhiệt kế điện tử phân xưởng sản xuất mỗi ngày trong thực tế là `y(`nhiệt kế; `y \in NN`*)

`-` Vì thực tế mỗi ngày phân xưởng đã sản xuất vượt mức `5` nhiệt kế nên ta có phương trình:

   `y - x = 5` `(1)`

`-` Thời gian phân xưởng sản xuất số nhiệt kế theo kế hoạch là `1100/x` (ngày)

`-` Thời gian phân xưởng sản xuất số nhiệt kế trong thực tế là `1100/y` (ngày)

`-` Vì thực tế phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch `2` ngày nên ta có phương trình:

`1100/x - 1100/y = 2` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases} y - x = 5\\ \dfrac{1100}{x} - \dfrac{1100}{y} = 2 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y = x + 5 (3)\\ \dfrac{1100}{x} - \dfrac{1100}{x + 5} = 2 (4)\end{cases}$

`(4) <=> 550/x - 550/(x + 5) = 1`

`<=> [550(x + 5)]/[x(x + 5)] - (550x)/[x(x + 5)] = [x(x + 5)]/[x(x + 5)]`

`<=> 550x + 2750 - 500x = x^2 + 5x`

`<=> x^2 + 5x - 2750 = 0`

`<=> x^2 - 50x + 55x - 2750 = 0`

`<=> x(x - 50) + 55(x - 50) = 0`

`<=> (x + 55)(x - 50) = 0`

$⇔\left[\begin{matrix}x + 55 = 0\\ x - 50 = 0\end{matrix}\right.⇔\left[\begin{matrix} x = -55 \text{(loại)} \\ x = 50 \text{(thỏa mãn)} \end{matrix}\right.$

Thay `x = 50` vào `(3)` ta có: `y = 50 + 5 = 55` (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất `50` nhiệt kế điện tử.