Dựa vào sin cos tan cot để tính Cho hình thang vuông ABCD có gócA = gócD = 90độ. Cạnh đáy AB=a, CD=2a. Biết rằng AC vuông góc BD. Hãy tính góc C.
Dựa vào sin cos tan cot để tính Cho hình thang vuông ABCD có gócA = gócD = 90độ. Cạnh đáy AB=a, CD=2a. Biết rằng AC vuông góc BD. Hãy tính góc C.
Lời giải 1 :
Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow ABHD\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=DH=a\Rightarrow CH=CD-DH=a\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt DC kéo dài tại E
\(\Rightarrow ABEC\) là hbh (các cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow CE=AB=a\Rightarrow EH=CE+CH=2a\)
Lại có \(AC\perp BD\Rightarrow BE\perp AC\Rightarrow\Delta DBE\) vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng: \(BH^2=DH.EH=2a^2\Rightarrow BH=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tanC=\frac{BH}{CH}=\sqrt{2}\Rightarrow C\approx54^044'\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247