Mn ơi giải hộ mình bài này vs Cho tam giác vuông ABC: ˆA=90 độ, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia
Mn ơi giải hộ mình bài này vs Cho tam giác vuông ABC: ˆA=90 độ, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.Chứng minh: AE = BC.
Lời giải 1 :
Ta có: \(\Delta AMB = \Delta DMC(c - g - c)\)
\(\Rightarrow AB = DC\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c - c - c)
Mặt khác: \(\Delta ACI:\widehat {ACI} = {90^0}\); AC = CI: vuông cân
\(\Delta {\rm{ACJ}} = \Delta {\rm{ICJ}}\) ( CH -CGV)
\(\Rightarrow \widehat {{\rm{ACJ}}} = \widehat {{\rm{ICJ}}}\) hay CJ là phân giác của \(\widehat {ACI}\) hay \(\Delta {\rm{ACJ}}\) vuông cân tại J.
Nên AJ = AC
Xét \(\Delta E{\rm{JA}}\) và \(\Delta ABC\) :\( \widehat {BAC} = \widehat {JAE} = {90^0}; AJ = AC ( cmt);\)
\(\widehat {EAJ} = \widehat {BAC} =\widehat {BAH}\)
Nên \(\Delta E{\rm{JA}} = \Delta ABC ( g-c-g) \Rightarrow )\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}AE = BC\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247