Cho ΔABC nhọn, kẻ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, sao cho MD=MA. a) Chứng minh: AB=CD và AB//CD. b) Kẻ AH⊥BC. Trên tia đối của HA lấy điểm E
Cho ΔABC nhọn, kẻ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, sao cho MD=MA. a) Chứng minh: AB=CD và AB//CD. b) Kẻ AH⊥BC. Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh ΔMDE cân. c) Chứng minh: ED//BC. d) Gọi N là trung điểm của AC. Biết EN đi qua M. Tính CM biết AH=8, AC=10. e) Gọi K là giao điểm của AB và BC. Chứng minh K là trung điểm của EC
Lời giải 1 :
Đáp án: Mik làm 2 câu này trước nha ^^
Lưu ý: "*" = độ
Giải thích các bước giải:
a, Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC (gt) => MB=MC
Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MB=MC (cmt)
∠AMB=∠DMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=MD 9 (gt)
=> ΔAMB= ΔDMC ( c.g.c)
=> AB=CD ( 2 cạnh tương ứng)
Vì ΔAMB= ΔDMC (cmt)=> ∠MAB= ∠MDC ( 2 góc tương ứng)
mà ∠MAB=∠MDC ở vị trí so le trong
=> AB//CD.
b, Vì AH⊥ BC tại H (gt) => ∠AHM= 90*
Ta có: ∠AHM + ∠EHM= 180* ( 2 góc kề bù)
=> 90* + ∠EHM= 180*
=> ∠EHM = 90*
Xét ΔAHM VÀ ΔEHM có:
HA=HE (gt)
∠AHM=∠EHM (=90*)
HM chung
=> ΔAHM=ΔEHM ( c.g.c)
=> MA=ME ( 2 cạnh tương ứng)
mà MA = MD (gt)
=> ME= MD (= MA)
=> ΔMED cân tại M.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247