cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH vuông góc BC(H thuộc BC), AB:AC=3:4 và BC =15cm a, Tính độ dài BH,HC b,Kẻ phân giác AD(D thuộc BC).Tính HD
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH vuông góc BC(H thuộc BC), AB:AC=3:4 và BC =15cm a, Tính độ dài BH,HC b,Kẻ phân giác AD(D thuộc BC).Tính HD
Lời giải 1 :
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a, AC=4a$
Theo định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow (3a)^2+(4a)^2=15^2\)
\(\Leftrightarrow 25a^2=15^2\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)
Do đó \(AB=9; AC=12\) (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH.BC\) (có thể chứng minh bằng \(\triangle BAH\sim \triangle BCA\) )
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4\)(cm)
\(CH=BC-BH=15-5,4=9,6\) (cm)
b)
Theo tính chất phân giác:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BD+DC}=\frac{3}{3+4}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{3}{7}BC=\frac{45}{7}\) (cm)
\(HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\) (cm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xem hình...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247