Đáp án:

 :))

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tg AHB và tg BCD có :

           góc AHB = góc BCD ( = 90o)

           góc ABH = góc BDC ( cùng phụ góc ADB )

      ⇒ tg AHB = tg BCD ( g - g )

b)  áp dụng định lí py ta go trong tam giác ABC có :

      $BD^{2}$ = $AB^{2}$ +$AD^{2}$ = $AB^{2}$ +$BC^{2}$ = 12² + 9² = 225

⇒   BD = $\sqrt[]{225}$ = 15 ( cm )

Mà tg AHB = tg BCD (cmt) ⇒ $\frac{AH}{BC}$ =$\frac{AB}{BD}$ ⇔ $\frac{AH}{9}$ =$\frac{12}{15}$ 

⇒ AH = 7, 2 (cm)

c) Xét tg AHB và tg DHA có :

             góc AHB = góc DHA ( = 90o )

             góc ABH = góc DAH (cùng phụ góc ADB )

        ⇒ tg AHB  = tg DHA ( g - g )

        ⇒ $\frac{AH}{DH}$ =$\frac{BH}{AH}$ 

        ⇒ $AH^{2}$ =BH.DH (ĐPCM)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

góc H = C = 90^o

góc ABH = BDC ( so le trong)

⇒ tam giác AHB đd BCD ( g.g)

b) xét tam giác BCD vuông

    DB^2=BC^2+DC^2

    DB^2=225⇒DB=15

ta có tam giác AHB đd tam giác BCD

⇒ AH/BC=AB/DB⇒. AH= (BC*AB)/DB=7,2

c, Xét tam giác ABH và tam giác DAH

có góc AHD= góc AHB

     góc DAH= góc ABH ( cùng phụ góc HAB)

⇒ 2 tam giác đồng dạng

⇒AH/HB=DH/AH⇒ $AH^{2}$ =BH*DH