Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao AH, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia Bx vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại C.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao AH, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia Bx vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại C. a) Tứ giác AHBK là hình gì? b) ΔABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $\text{Ta có: AH // BK (cùng vuông góc BC)}$
$\text{và: AK // BH (cùng vuông góc AC)}$
$\text{=> Tứ giác AHBK là hình bình hành}$
b/ $\text{Gọi D là giao điểm KH và AB}$
$\text{Để tứ giác AHBK là hình thoi thì KH vuông góc AB}$
$\text{Ta có: H là trực tâm => CH vuông góc AB}$
$\text{=> C, H, D thẳng hàng => CD là đường cao}$
$\text{và D là trung điểm của AB => CD cũng là đường trung tuyến}$
$\text{=> Tam giác ABC cân tại C}$
Chúc bạn học tốt !!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
`text(@huythanhle)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247