Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$|3x-3|+|2x+4|=x-1$
$\text{- TH1:}$
$\text{Nếu $x < -2$ thì:}$
$-(3x-3)-(2x+4)=x-1$
=> $-3x+3-2x-4=x-1$
=> $-5x-x=-1+1$
=> $-6x=0$
=> $x=0$ $\text{(ko thỏa mãn)}$
$\text{- TH2:}$
$\text{Nếu $-2 \leq x < 1$ thì:}$
$-(3x-3)+(2x+4)=x-1$
=> $-3x+3+2x+4=x-1$
=> $-x-x=-1-7$
=> $-2x=-8$
=> $x=4$ $\text{(không thỏa mãn)}$
$\text{TH3:}$
$\text{Nếu $x \geq 1$ thì:}$
$3x-3+2x+4=x-1$
=> $5x-x=-1-1$
=> $4x=-2$
=> $x=-\frac{1}{2}$ $\text{(ko thỏa mãn)}$
$\text{Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài.}$
Chúc bạn học tốt !!

`|3x-3|+|2x+4| = x-1`

Xét `x<-2`

`⇒-(3x-3)+[-(2x+4)]=x-1`

`⇒-3x+3-2x-4=x-1`

`⇔-5x-1=x-1`

`⇔-5x-x=-1+1`

`⇔-6x=0`

`⇒x=0.`

`⇒` Không thỏa mãn.

Xét `-2\lex\le1`

`⇒-(3x-3)+(2x+4)=x-1`

`⇒-3x+3+2x+4=x-1`

`⇔-x+7-x+1=0`

`⇔-2x+8=0`

`⇔-2x=-8`

`⇔x=4.`

`⇒` Không thỏa mãn.

Xét `x\ge1`

`⇒(3x-3)+(2x+4)=x-1`

`⇒3x-3+2x+4=x-1`

`⇔5x+1=x-1`

`⇔4x+2=0`

`⇔4x=-2.`

`⇔x=-1/2.`

`⇒` Không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.