$\textit{# Việt}$

Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là ` x ` ` (cm) `

       cạnh góc vuông nhỏ hơn là ` y ` ` (cm) `

              ` (0 < y < x) `

Vì hai cạnh góc vuông hơn kém nhau ` 3cm ` nên ta có phương trình:

` x - y = 3 ` ` (1) `

Vì nếu tăng cạnh thứ nhất thêm `3cm` và cạnh thứ hai thêm `5cm` nữa thì tổng của chúng bằng 17cm nên ta có phương trình:

` x + 3 + y + 5 = 17 `

` <=> x + y + 8 = 17 `

` <=> x + y = 9 ` ` (2) `

Từ ` (1) ` và ` (2) ` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x - y = 3\\x + y = 9 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} 2x = 12\\x + y = 9 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} x = 6\\x + y = 9 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} x = 6\\y = 3 \end{cases}$ $(t/m)$

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là ` 6cm ` và ` 3cm `

Diện tích tam giác vuông là: ` (6. 3) : 2 = 9 ` ` (cm^2) `